Hlavným cieľom bakalárskej práce bolo vytvoriť užívateľsky prívetivú desktopovú aplikáciu pre aproximáciu Ludolfovho čísla pomocou Buffonovej úlohy o ihle. Daný cieľ sme splnili použitím frameworku Qt s použitím programovacieho jazyka QML a C++. Výsledkom je spustiteľná aplikácia, ktorá po zvolení parametrov užívateľom dokáže zobraziť prie-beh experimentu animáciou, vytvoriť grafy závislosti Ludolfovho čísla na vstupných para-metroch experimentu. Súčasťou aplikácie je tiež tutoriál obsahujúci teoretické informácie o danej problematike. Aplikácia bola navrhnutá pre potenciálne použitie študentami a pre lepšie pochopenie a vizualizáciu problému Buffonovej úlohy. Súčasťou práce je aj teoretická časť, ktorá popisuje geometrickú pravdepodobnosť a možné riešenia danej problematiky.
Anotace v angličtině
The main goal of the bachelor's thesis was to create a user-friendly desktop application for approximation of Ludolf number via Buffon's needle problem. The given goal was achieved using Qt framework with the usage of programing languages QML and C++. The final product is an executable application which after setting parameters by the user can showcase the flow of experiment via animation, create graphs of Ludolf number dependencies on entry parameters of the experiment. This application contains a tutorial of theoret-ical information regarding the given problematics. The application was designed to be used by students for better understanding and visualization of Buffon's needle problem. The thesis also contains a theoretical part that explains Geometrical probability and possible solutions of given problematics.
Klíčová slova
Geometrická pravdepodobnosť, Ludolfovo číslo, Buffonova úloha o ihle, Monte Carlo, Qt, QML
Hlavným cieľom bakalárskej práce bolo vytvoriť užívateľsky prívetivú desktopovú aplikáciu pre aproximáciu Ludolfovho čísla pomocou Buffonovej úlohy o ihle. Daný cieľ sme splnili použitím frameworku Qt s použitím programovacieho jazyka QML a C++. Výsledkom je spustiteľná aplikácia, ktorá po zvolení parametrov užívateľom dokáže zobraziť prie-beh experimentu animáciou, vytvoriť grafy závislosti Ludolfovho čísla na vstupných para-metroch experimentu. Súčasťou aplikácie je tiež tutoriál obsahujúci teoretické informácie o danej problematike. Aplikácia bola navrhnutá pre potenciálne použitie študentami a pre lepšie pochopenie a vizualizáciu problému Buffonovej úlohy. Súčasťou práce je aj teoretická časť, ktorá popisuje geometrickú pravdepodobnosť a možné riešenia danej problematiky.
Anotace v angličtině
The main goal of the bachelor's thesis was to create a user-friendly desktop application for approximation of Ludolf number via Buffon's needle problem. The given goal was achieved using Qt framework with the usage of programing languages QML and C++. The final product is an executable application which after setting parameters by the user can showcase the flow of experiment via animation, create graphs of Ludolf number dependencies on entry parameters of the experiment. This application contains a tutorial of theoret-ical information regarding the given problematics. The application was designed to be used by students for better understanding and visualization of Buffon's needle problem. The thesis also contains a theoretical part that explains Geometrical probability and possible solutions of given problematics.
Klíčová slova
Geometrická pravdepodobnosť, Ludolfovo číslo, Buffonova úloha o ihle, Monte Carlo, Qt, QML
Zpracujte literární rešerši na téma geometrické pravděpodobnosti. Zaměřte se na Buffonovu úlohu o jehle, analyzujte různá řešení a možná rozšíření (jiné struktury, na které jehla dopadá).
Proveďte rešerši vytvořených aplikací na dané téma.
Navrhněte a vytvořte uživatelsky přívětivou aplikaci demonstrující Buffonovu úlohu o jehle. Aplikaci doplňte o vybraná rozšíření této úlohy.
Podrobně popište jednotlivé funkce vytvořené aplikace, volitelné parametry a výstupy.
Využití aplikace demonstrujte na experimentu odhadu Ludolfova čísla.
Zhodnoťte výsledky provedených experimentů.
Srovnejte vytvořenou aplikaci s aplikacemi vytvořenými v minulosti, nastiňte výhody a přínosy navržené aplikace.
Zásady pro vypracování
Zpracujte literární rešerši na téma geometrické pravděpodobnosti. Zaměřte se na Buffonovu úlohu o jehle, analyzujte různá řešení a možná rozšíření (jiné struktury, na které jehla dopadá).
Proveďte rešerši vytvořených aplikací na dané téma.
Navrhněte a vytvořte uživatelsky přívětivou aplikaci demonstrující Buffonovu úlohu o jehle. Aplikaci doplňte o vybraná rozšíření této úlohy.
Podrobně popište jednotlivé funkce vytvořené aplikace, volitelné parametry a výstupy.
Využití aplikace demonstrujte na experimentu odhadu Ludolfova čísla.
Zhodnoťte výsledky provedených experimentů.
Srovnejte vytvořenou aplikaci s aplikacemi vytvořenými v minulosti, nastiňte výhody a přínosy navržené aplikace.
Seznam doporučené literatury
PŁOCKI, Adam. O náhodě a pravděpodobnosti: pro účastníky matematické olympiády. Praha: Mladá fronta, 1982. Škola mladých matematiků.
HYKŠOVÁ, Magdalena: Filosofická pojetí pravděpodobnosti v pracích českých myslitelů. (Czech). Praha: Matfyzpress, vydavatelství Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy v Praze, 2011. ISBN 978-80-7378-192-7.
MATHAI, A. M. An Introduction to Geometrical Probability: Distributional Aspects with Applications. Amsterdam: Gordon and Breach Science Publishers, 1999. ISBN 978-90-5699-681-9.
HLEDÍK, Jakub. Buffonova úloha o jehle a její zobecnění. 2018. Bakalářská práce. Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky.
DANÍČEK, Ladislav. Využití geometrické pravděpodobnosti při experimentálním ověření Ludolfova čísla. Bakalářská práce. Zlín: Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, 2005, 37 s., 7s. příloh.
Seznam doporučené literatury
PŁOCKI, Adam. O náhodě a pravděpodobnosti: pro účastníky matematické olympiády. Praha: Mladá fronta, 1982. Škola mladých matematiků.
HYKŠOVÁ, Magdalena: Filosofická pojetí pravděpodobnosti v pracích českých myslitelů. (Czech). Praha: Matfyzpress, vydavatelství Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy v Praze, 2011. ISBN 978-80-7378-192-7.
MATHAI, A. M. An Introduction to Geometrical Probability: Distributional Aspects with Applications. Amsterdam: Gordon and Breach Science Publishers, 1999. ISBN 978-90-5699-681-9.
HLEDÍK, Jakub. Buffonova úloha o jehle a její zobecnění. 2018. Bakalářská práce. Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky.
DANÍČEK, Ladislav. Využití geometrické pravděpodobnosti při experimentálním ověření Ludolfova čísla. Bakalářská práce. Zlín: Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, 2005, 37 s., 7s. příloh.
Přílohy volně vložené
-
Přílohy vázané v práci
-
Převzato z knihovny
Ne
Plný text práce
Přílohy
Posudek(y) oponenta
Hodnocení vedoucího
Záznam průběhu obhajoby
Diplomant prezentoval před komisí výsledky své bakalářské práce. Prezentace jako celek působila vyváženě, student vystihl klíčové body práce.
Následně byl student seznámen s posudky vedoucího a oponenta bakalářské práce.
Dále komise vznesla k obhajobě následující dotazy:
prof. Farana: Jak uživatel pozná, co má opravit, aby mohl spustit experiment?
prof. Farana: Jak generujete polohy jehel?
Doc. Komínková Oplatková: Jak by mohlo být práce využito k výuce objektového programování?
Dr. Sysala: Jak se nastavují parametry experimentu?
Dr. Navrátil: Šlo by čísla uvedená v tabulce 17 uvést jinak?
Diplomant na dotazy reagoval pohotově a zodpověděl je.